Simulation der Raumakustik- ein Überblick

Die Simulation der Raumakustik ist ein Werkzeug, das die akustischen Eigenschaften eines Raumes virtuell nachbildet, bevor er gebaut oder akustisch behandelt wird. Die Simulation nutzt Computermodelle, um die Ausbreitung von Schallwellen im Raum zu berechnen und vorherzusagen, wie sich die Schallenergie im Raum verteilt. Viele Verfahren liefern auch statistische Eigenschaften eine Raumes wie die Nachhallzeit (RT60) oder die Sprachverständlichkeit (STI/STIPA).

Anwendungsgebiete:

• Optimierung der Raumakustik: Identifizierung von Problemen wie Nachhall, Echos oder ungleichmäßiger Schallverteilung.
• Virtuelle Begehungen: Erleben der Akustik eines Raumes, bevor er gebaut wird.
• Planung von akustischen Maßnahmen: Testen verschiedener Materialien und Positionierungen von Absorbern und Diffusoren.
• Schulungszwecke: Veranschaulichung von akustischen Prinzipien und Phänomenen.

Inhaltsverzeichnis

• Welche Verfahren gibt es zur Simulation der Raumakustik?
• Simulation der Akustik ist kompliziert!
• 1. Statistische Modelle (Sabine):
• 2. Geometrische Akustik (Raytracing):
• 3. Bildquellenmethode:
• 4. Finite-Elemente-Methode (FEM):
• 5. Randelementmethode (BEM):
• 6. Finite-Differenzen-Methode (FDTD):

Funktionsweise:

1. Modellierung des Raumes: Erstellung eines 3D-Modells des Raumes mit Angaben zu Geometrie, Materialien und Oberflächen.
2. Definition der Schallquellen: Festlegung der Position und Eigenschaften der Schallquellen (z.B. Lautsprecher, Instrumente).
3. Berechnung der Schallausbreitung: Simulation der Ausbreitung der Schallwellen im Raum unter Berücksichtigung von Reflexion, Absorption und Streuung.
4. Analyse der Ergebnisse: Darstellung der Ergebnisse in Form von akustischen Parametern (z.B. Nachhallzeit, Sprachverständlichkeit), Schallkarten oder Auralisationen (hörbare Simulationen).

Software:

Es gibt verschiedene Softwarelösungen für die Simulation der Raumakustik, z.B.:

Sabine für Nachallzeiten im Diffusfeld:

• Raumakustik-Rechner (Fuchs) Planung und Simulation basierend auf Sabine mit umfangreicher Datenbank
• Sarooma Planung und Simulation basierend auf Sabine mit umfangreicher Datenbank
• IFA Rechner kostenloses Online Tool basierend auf Sabine. Rudimentär ohne Datenbank für Absorber
  
  

Raytracing:

• Pcon Planner: 3D CAD für Innenarchitektur aber auch akustische Simulation incl. unmfangreicher Datenbank
• EASE: Professionelle Software für die Planung und Simulation von Beschallungsanlagen und Raumakustik.
• Datakustik/Soundplan: Software für die Simulation von Räumen mit komplexer Geometrie und Materialien.
• Odeon: Software für die Simulation von Räumen mit komplexer Geometrie und Materialien.
• CATT-Acoustic: Software für die Simulation von Konzertsälen, Theatern und anderen Aufführungsräumen.
  
  
• I-SIMPA open source CAD und Simulation
• PyRoomAcoustics Python Package open Source Phyten Simulationspaket

Finite Elemente, die Königsklasse

• Treble: Finite-Elemente (FEM/BDM) spezialisiert auf Raumakustik
• Comsol: Finite-Elemente (FEM/BDM) allgemeine physikalische Simulation, weniger Raumakustik
• openCFS: open source Finite Elemente (FEM) allgemeine physikalische Simulation, Schwerpunkt Raumakustik

Vorteile einer Simulation der Raumakustik

• Kostenersparnis: Vermeidung von kostspieligen Nachbesserungen durch frühzeitige Problemerkennung.
• Verbesserte Akustik: Optimierung der Raumakustik für den gewünschten Zweck.
• Effiziente Planung: Schnellere und präzisere Planung von akustischen Maßnahmen.

Grenzen

• Vereinfachungen: Die Simulation basiert auf vereinfachten Modellen und kann die Realität nicht vollständig abbilden.
• Eingangsdaten: Die Genauigkeit der Ergebnisse hängt von der Qualität der Eingangsdaten ab.
• Interpretation: Die Interpretation der Simulationsergebnisse erfordert Fachwissen.

Insgesamt ist die Simulation der Raumakustik ein wertvolles Werkzeug für die Planung und Optimierung von akustischen Umgebungen. Sie ermöglicht es, akustische Probleme frühzeitig zu erkennen und effektive Lösungen zu finden.

Welche Verfahren gibt es zur Simulation der Raumakustik?

Die Simulation der Raumakustik hat sich im Laufe der Zeit stark weiterentwickelt. Von einfachen Formeln bis hin zu komplexen numerischen Verfahren gibt es verschiedene Ansätze, die Schallausbreitung in Räumen zu simulieren. Hier ein Überblick über die wichtigsten Methoden, von einfachen Verfahren nach Sabine bis zur Lösung der Wellengleichung.

Simulation der Akustik ist kompliziert!

Die grundsätzliche Schallausbreitung ist durch die Wellengleichung exakt definiert. Daher ist es theoretisch möglich den Schall an jeder Position zu jedem Zeitpunkt zu berechnen. Dafür müsste man den Raum mit allem Inventar und allen Gegenständen und Oberflächen in einem 3D-CAD System erfassen. Die Schallausbreitung kann auch mit hoher Rechenleistung nur angenähert werden. Insbesondere müsste auch noch die genaue Interaktion von Schall mit Materialien erfasst werden. Dies führt zu Körperschall und Wärme, die sich auch ausbreitet und wieder mit dem Schall interagiert.

Das ganze geht dann schon in Richtung einer Wettervorhersage, die zwar theoretisch genau bestimmt ist, sich aber einer exakten Berechnung entzieht.

Für die Simulation der Raumakustik, begnügt man sich daher mit vereinfachten Verfahren.

Die einfachsten Ansätze beruhen auf den Modellen von Sabine. Solche Verfahren benutzt man, wenn man Abschätzen möchte, wie sich die Nachhallzeit verändert, wenn man eine bestimmte Absorptionsfläche hinzufügt. Oder umgekehrt, wie hoch ist die notwendige Absorptionsfläche, um eine bestimmte Nachhallzeit zu erreichen.

Werkzeuge für eine solche Simulation verwenden eine umfangreiche Datenbank mit Absorbern verschiedener Hersteller. Bekannte Produkte sind u.a. der Raumakustik-Rechner von Fuchs oder Sarooma.

Man erkennt leicht die Grenzen solcher Werkzeuge: Für die Berechnung spielt es keine Rolle, wo die Absorber im Raum platziert werden. In der Praxis hat dies jedoch durchaus einen Einfluss. Letztlich gehen diese einfachen Modelle von einem absolut gleichförmigen Schallfeld aus (Diffusfeld).

Trotz aller Einschränkungen sind solche Verfahren eine große Hilfe.

1. Statistische Modelle (Sabine):

• Grundannahme: Der Schall verteilt sich gleichmäßig im Raum (diffuses Schallfeld).
• Berechnung: Die Nachhallzeit wird mit der Sabineschen Formel berechnet, die das Raumvolumen und die äquivalente Absorptionsfläche berücksichtigt.
• Anwendung: Geeignet für einfache Räume und erste Abschätzungen der Nachhallzeit.
• Grenzen: Ungeeignet für Räume mit komplexer Geometrie, ungleichmäßiger Schallverteilung oder starken Richtwirkungen.

2. Geometrische Akustik (Raytracing):

• Grundannahme: Schallwellen breiten sich als Strahlen aus.
• Berechnung: Verfolgung der Schallstrahlen durch den Raum unter Berücksichtigung von Reflexionen und Absorptionen an den Oberflächen.
• Anwendung: Geeignet für die Analyse von frühen Reflexionen, Echos und Fokussierungseffekten.
• Grenzen: Beugungseffekte und die Wellennatur des Schalls werden nicht berücksichtigt.

3. Bildquellenmethode:

• Grundannahme: Spiegelung der Schallquelle an den Wänden des Raumes, um virtuelle Schallquellen zu erzeugen.
• Berechnung: Summation der Beiträge aller realen und virtuellen Schallquellen an einem Hörpunkt.
• Anwendung: Geeignet für die Berechnung der frühen Reflexionen und des Schallfelds in rechteckigen Räumen.
• Grenzen: Komplexität steigt mit der Anzahl der Reflexionen und der Raumgeometrie.

4. Finite-Elemente-Methode (FEM):

• Grundannahme: Aufteilung des Raumes in kleine Elemente, für die die Wellengleichung gelöst wird.
• Berechnung: Numerische Lösung der Wellengleichung für jedes Element und Kombination der Ergebnisse.
• Anwendung: Geeignet für komplexe Geometrien und die Berechnung des gesamten Schallfelds.
• Grenzen: Rechenaufwendig, insbesondere bei hohen Frequenzen.

5. Randelementmethode (BEM):

• Grundannahme: Diskretisierung der Oberflächen des Raumes.
• Berechnung: Lösung der Wellengleichung auf den Oberflächen und Berechnung des Schallfelds im Raum.
• Anwendung: Effizienter als FEM für Räume mit vielen Oberflächen und homogenen Materialien.
• Grenzen: Komplexere Implementierung als FEM.

6. Finite-Differenzen-Methode (FDTD):

• Grundannahme: Diskretisierung des Raumes in ein Gitter.
• Berechnung: Approximation der Wellengleichung durch finite Differenzen.
• Anwendung: Geeignet für die Simulation von Schallfeldern in komplexen Umgebungen.
• Grenzen: Rechenaufwendig, insbesondere bei großen Räumen und hohen Frequenzen.

Wellengleichung:

Die Wellengleichung ist die grundlegende Gleichung, die die Ausbreitung von Schallwellen beschreibt. Sie berücksichtigt die Wellennatur des Schalls und kann in verschiedenen Formen verwendet werden (z.B. Helmholtz-Gleichung für harmonische Wellen).

Zusammenfassend:

Die Wahl der Simulationsmethode hängt von der Komplexität des Raumes, den gewünschten Ergebnissen und den verfügbaren Ressourcen ab. Für einfache Abschätzungen reicht die Sabinesche Formel, während für detaillierte Analysen komplexere Verfahren wie FEM, BEM oder FDTD erforderlich sind.